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have tried
$sql = " UPDATE biblioteca SET nome_usuario WHERE nome_usuario IN ( SELECT nome_usuario FROM ( SELECT  nome_usuario, COUNT(id_usuario) FROM orders WHERE nome_usuario )"
$sql = "UPDATE usuario(nome_usuario) VALUES ('$name') WHERE nome_usuario=".$_REQUEST["nome_usuario"];
$sql = "UPDATE usuario(nome_usuario) VALUES ('$name') WHERE nome_usuario= '$name'";
<?php
    switch($_REQUEST["acao"]){
        case "editar":
            $sql = " UPDATE biblioteca SET nome_usuario WHERE nome_usuario IN ( SELECT nome_usuario FROM ( SELECT  nome_usuario, COUNT(id_usuario) FROM orders WHERE nome_usuario )"
             // SELECT * FROM biblioteca 
             // WHERE id_biblioteca=".$_REQUEST["id_biblioteca"];
            # $sql = "UPDATE usuario(nome_usuario) VALUES ('$name') WHERE nome_usuario= '$name'";
            # $sql = "UPDATE usuario(nome_usuario) VALUES ('$name') WHERE nome_usuario=".$_REQUEST["nome_usuario"];
            $res = $conn->query($sql);
            if($res==true){
                print "<br><div class='alert alert-success'>Usuário atualizado com sucesso!</div>";
            }else{
                print "<div class='alert alert-danger'>Não é possível atualizar o usuário.</div>";
            }
        break;
    }
?>
						
SET nome_usuario WHEREand where is the value for the "username"? should be something likeSET nome_usuario='alguma coisa' WHERE. I don’t think you understand how theupdate, see documentation here: https://dev.mysql.com/doc/refman/8.0/en/update.html– Ricardo Pontual
With all due respect. I recommend you take a basic sql course, there are many free ones on the internet that are good. Has a softblue, very good (moderators do not know if I can post, if it is forbidden edit please)
– Marcos Xavier